Analisis matematico III
Introducción
Como punto de partida, se debe recordar las técnicas de derivación e integración de funciones de una variable, para que la solución de las ecuaciones diferenciales sean fáciles de encontrar e interpretar.

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
- Recordar las técnicas de derivación e integración, comprovando que cierta solución de alguna ecuación diferencial satisface la ecuación en cuestión.
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
- Una ecuacion deferencial es una igualdad, donde el objetivo es encontrar una solucion a partir de una integral, pues al ser una ecuación deferencial posee derivadas, por ello se hizo un breve repaso de integrales.
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN
- ECUACIONES HOMOGENEAS
- ECUACIONES NO HOMOGENEAS
Mas informacion:
APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE PRIMER ORDEN
EJEMPLO 1:
El señor Ricardo gerente de la empresa INCO SAC necesita dinero para la compra de una máquina, para lo cual firma un contrato de crédito con el banco BCP por la suma de 100000 nuevos soles, por un año, con una tasa de interés efectiva anual del %. ¿Cuánto debe pagar la empresa INCO SAC al finalizar el año incluido los
SOLUCION 1:
EJEMPLO 2:
Juan recibió una herencia de 50000 soles, quiere invertir su dinero poniendo en el banco SCOTIABANK a plazo fijo por 2 años con una tasa de interés de 3.5%.
¿Al cabo de 2 años, cuanto recibió por concepto de interés?
SOLUCION 2:
EJEMPLO 2:
Un empresario desea invertir en un cultivo de cochinilla, si tiene una cantidad inicial de Po. En un tiempo igual a 3 horas, se determina la cantidad de cochinilla es de 3/2. Si la rapidez de crecimiento es proporcional a la cantidad de cochinilla P(t) presentes en un momento t, calcule el tiempo necesario para cuadruplique la cantidad inicial de cochinilla.
SOLUCION 2:
Definición [Transformada de Laplace] | |
Suponga que la función ![]() ![]() ![]() converge para ![]() |
TRANFORMADA DE LAPLACE.docx (25294)
TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE
Definición [Transformada inversa de Laplace] | |
Si ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
La transformada inversa de Laplace.docx (19002)
LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON, LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA
Función exponencial
![]() |
Ejemplo 1. Enfriamiento de un cuerpo T(t) = Ta + (To - Ta) e - a t donde a es una constante llamada la constante de enfriamiento. Esta constante es particular de cada cuerpo. Ejemplo 2. Crecimiento de poblaciones P(t) = Po e kt Ejemplo 3. Desintegración radioactiva N(t) = No e - kt |
INTRODUCCIÓN A LA E.D.O. DE ORDEN SUPERIOR
Introducción.- Resolver una EDO de primer orden es sencillo, pero que pasa cuando el orden crece, segundo, tercer hasta n-ésimo orden, la solución será similar, aunque se desarrollarán nuevas teorías. |
E.D.O. DE SEGUNDO ORDEN LINEALES Y
HOMOGENEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES
Introducción.- Una EDO de segundo orden lineal se distingue en dos tipos: homogénea y no homogénea. Además de poseer coeficientes constantes o coeficientes variables. Desarrollaremos eñ primer caso. |
- EDO HOMOGÉNEAS
E.D.O. DE SEGUNDO ORDEN NO HOMOGÉNEO
- MÉTODO DE COEFICIENTES INTETERMINADOS
- MAS INFORMACION:
E.D.O. DE SEGUNDO ORDEN NO HOMOGÉNEA.
MÉTODO DEL ANULADOR Y VARIACIÓN DE PARÁMETROS